Не мога да кажа със сигурност дали всички версии на PHP/Mysql на всички сървърни платформи се държат по същия начин. За tcp връзки към базата данни - освен ако не извикате mysql_close($db), ще имате висяща tcp връзка, която просто стои там и чака да бъде използвана половин минута след края на скрипта. След това просто ще изчезне от само себе си.
Не мога да кажа дали това е събирането на боклука на PHP, което отнема цели 30 секунди, за да завърши, или дали tcp връзката е настроена да изтече след 30 секунди сама, след като извикате connect.
Mysql_close($db) обаче незабавно убива tcp връзката. Така че да, бих казал, че винаги извиквайте mysql_close($db) веднага след като вече не се нуждаете от връзка с база данни във вашия скрипт.