Flask-MySQL използва MySQL-Python, който не поддържа Python 3 и има отворен въпрос за това за повече от година. Вместо това използвайте Flask-MySQLdb, който използва MySQLclient.
pip install flask-mysqldb
Или използвайте SQLAlchemy, много по-мощен интерфейс за работа с бази данни.
pip install flask-sqlalchemy mysqlclient