$start_date = date('Y-m-d', strtotime(str_replace('/', '-', $query->row('startdate'))));
Или още по-добре - просто променете данните в базата данни:
UPDATE `table` SET `startdate` = REPLACE(`startdate`, '/', '-');
... и след това преобразувайте полето във вид ДАТА.
---- РЕДАКТИРАНЕ ----
Всъщност полк. Шрапнел има право... Бях пренебрегнал факта, че датата също трябва да се обърне, така че е ГГГГ-ММ-ДД; ако приемем, че оригиналната дата е във формат ДД/ММ/ГГГГ, по-добра заявка може да бъде нещо като:
UPDATE `table` SET `date` = CONCAT(SUBSTRING(`date`, 7), '-', SUBSTRING(`date`, 4, 2), '-', SUBSTRING(`date`, 1, 2))
Което ще обърне компонентните части в низ, който може да се преобразува в ДАТА... няма да работи, ако оригиналният низ за дата не използва водещи нули 1/6/2011
например... ще трябва да направя нещо малко по-умно в такъв случай.