Не съм сигурен, ако искате да вземете всички редове от януари до юни, само редовете до 1 юни или всички редове от януари до май. Можете да използвате например:
[...] WHERE `date_column` BETWEEN '2012-01-01' AND '2012-06-01'
което ви дава всички редове, включително 1 юни.
Използвайте това, за да получите всички редове от пълните месеци от януари до юни:
[...] WHERE YEAR(`date_column`)=2012 AND MONTH(`date_column`) BETWEEN 1 AND 6
(промяна на BETWEEN 1 AND 5
от януари до май)