Намерих решение, макар че не ми харесва, защото не разбирам защо не се споменава никъде и защо разрешенията за конектора не са достатъчни?
Някой може ли да ми обясни?
Решението - добавете тези редове към вашия файл с правила на tomcat:
grant {
permission java.net.SocketPermission "localhost:3306", "connect, resolve";
};