Така че, за справка, го реших така:
$query = Person::leftJoin('actions', function($q) use ($user)
{
$q->on('actions.person_id', '=', 'persons.id')
->where('actions.user_id', '=', "$user");
})
->groupBy('persons.id')
->where('type', 'foo')
->get(['persons.id', 'full_name', DB::raw('count(actions.id) as total')]);
->where()
клауза в leftJoin
, странно, се нуждае от говорните знаци, за да може променливата да бъде предадена правилно през sql заявката (по същия начин „2“ изглежда не работи, докато „2“ прави).