Има ли някакъв начин да се хванат грешки в MySQL и база данни в PHP?

Ако не искате PHP да показва предупреждението, трябва да използвате оператора "@"

$connect = @mysql_connect(HOST, USER, PASS);//won't display the warning if any.
if (!$connect) { echo 'Server error. Please try again sometime. CON'; }

Можете също да помислите за настройка на display_errors до 0 във вашия php.ini файл в производство

Можете също да помислите за PDO за свързване с MySQL, той използва изключения по подразбиране за съобщаване на грешки,

try {
    $dbh = new PDO($dsn, $user, $password);
} catch (PDOException $e) {
    echo 'Could not connect : ' . $e->getMessage();
}