заявете mysql база данни от вътре в клас

Прехвърлете го на самия метод

Трябва да предадете обекта на базата данни на метода, защото те не са в същия обхват:

function runQuery($mysqli)

и го наречете като

$a = new theClass;
$a->runQuery($mysqli);

Предаде го на конструктора

Ако вашият клас прави много извиквания на база данни, можете просто да го предадете в конструктора и да го запишете като частна променлива за по-късна употреба:

class theClass
{
  private $mysqli;

  function __construct($mysqli) {
    $this->mysqli = $mysqli;
  }

  function runQuery()
  {
    $query = "SELECT col_1 FROM db.table";
    $stmt = $this->mysqli->prepare($query);
    stmt->execute();
    $stmt->bind_result($r);

    while($stmt->fetch())
    {
      echo $r . "<br>";
    }
  }
};

и го наречете като

$a = new theClass($mysqli);
$a->runQuery();

И двата метода ясно показват, че зависимостта на вашия клас е mysqli обект, което е добро за бъдеща поддръжка и четливост.