Какво се случва, когато изпратя булева вярно-грешно към PDO израз като параметър, който е свързан с поле int?

Зависи от вашата схема. За булеви колони в базата данни можете да използвате следната конструкция (има конструкция BOOLEAN, но това е просто псевдоним за TINYINT):

`disabled` tinyint(1) NOT NULL DEFAULT '0'

След това, когато обвързвате, можете да наложите bool стойност:

$stmt->bindValue(':disabled', $disabled, PDO::PARAM_BOOL);