Нагоре:
SELECT * FROM table WHERE id > 'your_current_id' ORDER BY id LIMIT 1;
Слизане надолу:
SELECT * FROM table WHERE id < 'your_current_id' ORDER BY id DESC LIMIT 1;
ps:по-добре е да направите LIMIT 2, за да можете да видите, че сте на първия или на последния запис в базата данни, когато се връща само един запис.