Как да вмъкнете стойности в MYSQL-таблица с помощта на Select-Statements

Много близо - използвайте:

INSERT INTO TABLE_B
SELECT column_1, column_2, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1

..като приемем, че има само три колони в TABLE_B . В противен случай посочете колоните, които се вмъкват в:

INSERT INTO TABLE_B
  (column_1, column_2, column_3)
SELECT column_1, column_2, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1

И, ако е необходимо - можете да използвате и статично дефинирани стойности:

INSERT INTO TABLE_B
  (column_1, column_2, column_3, column_4)
SELECT column_1, column_2, 0, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1