MySQL агрегатни функции с LEFT JOIN

Тъй като имате филтъра за notes таблица в WHERE клауза JOIN действа като INNER JOIN , преместете го в JOIN условие:

SELECT
  jobs.*,
  MAX(notes.`timestamp`) AS complete_date
FROM jobs
LEFT JOIN notes 
  ON (jobs.id=notes.job_id)
  AND (notes.type="complete" OR notes.type IS NULL)
WHERE (jobs.status="complete" OR jobs.status="closed")
GROUP BY jobs.id
ORDER BY complete_date ASC;

Това може да стане и с помощта на подзаявка, така че да приложите филтъра за бележки вътре в подзаявката:

SELECT
  jobs.*,
  n.complete_date
FROM jobs
LEFT JOIN
(
    select job_id, MAX(`timestamp`) AS complete_date
    from notes 
    where (type="complete" OR type IS NULL)
    group by job_id
) n
  ON (jobs.id=n.job_id)
WHERE (jobs.status="complete" OR jobs.status="closed")
ORDER BY complete_date ASC