Можете да използвате BLOB
за съхраняване на необработените данни, но иначе не, MySQL няма тип данни специално за java обект.
Като странична бележка:Вероятно не трябва да съхранявате необработен обект в базата данни, това ви пречи да правите каквито и да било заявки към него.