премахнете $wpdb
от името на таблицата. Кодът ще работи
от
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM $wpdb->pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");
до
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");