Трябва да използвате само име на текстовото поле, което се добавя динамично.
$('form').submit(function() {
var data=($(this).serialize());
return false;
});
Тази функция получава всички стойности на елементите и създава един низ, който се съхранява в данни, сега данните ще преминат в ajax извикване.
$('form').submit(function() {
var data=($(this).serialize());
$.ajax({
type: "POST",
url: "your_some.php",
data: data,
}).done(function( msg ) {
alert( "Data Saved: " + msg );
});
});