Два проблема, които виждам:
Поддръжка - ще бъде мъка да правите промени в базата данни (промяна на структурата на таблицата, модифициране на SP и т.н.), ако имате хиляди бази данни. Разбира се, можете да скриптирате промените, но че много бази данни са толкова повече шансове нещо да се обърка. Какво ще правите, ако вашият скрипт се провали наполовина и ви останат някои бази данни, които имат промените, и други, които не? Освен това, както спомена друг плакат, какво ще кажете за поддръжката на неща като низове за връзка, входове/пароли и т.н.?
Ресурси – не съм сигурен какви ресурси използва всеки екземпляр на база данни, но трябва да има някои режийни разходи за стартиране на толкова много бази данни. Ако го разделите на няколко машини, отново ще се сблъскате с проблема с поддръжката по-горе.