Тъй като вашите групи за сигурност са широко отворени, предполагам, че вашата локална мрежа блокира изходящия трафик на порт 3306. Всъщност, гледам тази страница за поддръжка ( http://docs.aws.amazon.com/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_ConnectToInstance.html ) проблемите със защитната стена са изброени като номер 2 в често срещаните причини, поради които не можете да се свържете.
Този въпрос може да ви помогне:Проблем с MySql мрежа . Може би си струва да разгледате настройките на вашата локална защитна стена. Споменавате, че сте на лаптоп, така че предполагам, че текущата ви мрежа е класифицирана като публична мрежа и изходящите ви портове са блокирани (както е споменато във въпроса, свързан).
Ако това не ви доведе до никъде, струва си да се свържете по телнет с вашия RDS екземпляр на порт 3306 и да видите какво ще се случи. Това може да ви даде още информация за отстраняване на грешки, която може да ви помогне с общото търсене в Google около проблема.
Като настрана, лично аз не бих отворил RDS екземпляр директно в Интернет. Доста лесно е да настроите ssh тунел за пренасочване на трафик към вашия RDS екземпляр през SSH сървър. Нещо като нещата, показани тук:http://www.techrepublic.com/blog/linux-and-open-source/tips-and-tricks-to-help-you-do-more-with-openssh /
АКТУАЛИЗАЦИЯ:Никога не съм използвал RDS с опцията „публично достъпна“ (всички наши настройки използваха ssh тунелиране към частни RDS екземпляри). Търсейки в Google, попаднах на доста запитвания във форумите на AWS, свързани с проблеми с достъпа до публични RDS инстанции. Например, https://forums.aws.amazon.com/thread.jspa?threadID=123483 .Може би си струва да опитате предложената корекция за изрично създаване на записи в таблицата с маршрути за подмрежите, които съставят RDS екземпляра?