Някой знае ли за добър PHP ORM, който НЕ използва PDO?

Предполагам, че всеки съвременен ORM разчита на PDO, тъй като това е стандартен драйвер за база данни.

Ако имате MySQLi разширение активирано, тогава трябва да можете да пишете свой собствен PDO (IIRC MySQLi поддържа всичко, което прави PDO).

if (extension_loaded('pdo_mysql') == false) {
    class PDO {
        protected $connection;

        public function __construct($dsn, $username = null, $password = null, array $driver_options = array()) {
            $this->connection = new MySQLi(...);
        }
    }

    class PDOStatement { ... }
    class PDOException extends RuntimeException { ... }
}

Ще трябва да внедрите целия PDO API, но поне ще работи.