http://dev.mysql .com/doc/refman/5.0/en/string-functions.html#function_find-in-set
select id from tab where find_in_set(name, '$colors') > 0
NB:според коментара на Дан по-долу, тази заявка не използва индекси и ще бъде бавна в голяма таблица. Заявка с IN е по-добра:
select id from tab where name IN ('blue', 'red', 'white')