SQL заявка за намиране на брой взаимни приятели, дадена таблица с лица, приятелска двойка

Можете да използвате самостоятелно присъединяване:

select f1.user as user1, f2.user as user2, count(*) as num_in_common
from friends f1 join
     friends f2
     on f1.friend = f2.friend 
group by f1.user, f2.user;

Можете да добавите where клауза, ако искате тази информация за определена двойка потребители.