показване на деня чрез съхранена процедура

Не се нуждаете от съхранена процедура за това. Прост case израз около dayofweek обаждането трябва да свърши работа:

SELECT id, dat_teacher_doj,
       CASE DAYOFWEEK(dat_teacher_doj) WHEN 2 THEN 'Monday' ELSE 'Weekday' END
FROM   tbl_teachers