причината, поради която не работи, е защото (по мое собствено мнение ) сървърът е малко объркан къде ще обработва правилно имената на колоните. За да работи, добавете псевдоним към всяка таблица със същото име, което искате да присъедините, както и колоните, напр.
SELECT achievements.*,
a.Name as TypeName,
b.Name AS BlockName,
c.Name as DataName,
d.Name AS ValueName
FROM achievements
INNER JOIN stats a ON achievements.type = a.type
INNER JOIN stats b ON achievements.block = b.block
INNER JOIN stats c ON achievements.data = c.data
INNER JOIN stats d ON achievements.value = d.value
WHERE player_id = $id
ако приемем, че искате да получите имената за всяка конкретна колона .