Имах същите проблеми, причинени от твърде много отворени връзки към базата данни. Това може да се случи, когато имате заявки към база данни извън контролер (в модел, mailer, pdf генератор, ...).
Мога да го поправя, като обвия тези заявки в този блок, който затваря връзката автоматично.
ActiveRecord::Base.connection_pool.with_connection do
# your code
end
Тъй като Puma работи многонишково, размерът на пула (както спомена eabraham) също може да бъде ограничение. Опитайте да го увеличите (малко)...
Надявам се това да помогне!