Вашият скрипт за вмъкване на данните е грешен. Заменете го със следното
$http.post("server/insert.php",{'fstname': $scope.newFriend.fname, 'lstname': $scope.newFriend.lname})
.success(function(data, status, headers, config){
console.log("inserted Successfully");
});
и също така променете php, както следва.
$data = json_decode(file_get_contents("php://input"));
$fstname = mysql_real_escape_string($data->fstname);
$lstname = mysql_real_escape_string($data->lstname);
mysql_connect("localhost", "root", "") or die(mysql_error());
mysql_select_db("angularjs") or die(mysql_error());
mysql_query("INSERT INTO friends (fname,lname) VALUES ('$fstname', '$lstname')");
Print "Your information has been successfully added to the database.";
Това проработи при мен, когато опитах с вашия код.