MySQL родителски деца избор на една заявка

Имате нужда от рекурсивно присъединяване, което mysql не поддържа. Единственото нещо, което можете да направите, е да определите максималното ниво на дълбочина (аз вашия случай е 1, тъй като имате p->c) и с това можете да определите броя на необходимите присъединявания:

максимално ниво на дълбочина =брой самосъединявания :

SELECT
    p.id as parent_id,
    p.name as parent_id,
    c1.id as child_id,
    c1.name as child_name
FROM 
    my_table p
LEFT JOIN my_table c1
    ON c1.parent = p.id
WHERE
    p.parent=0

Например, ако максималното ви ниво на дълбочина е 3, ще ви трябват 3 самообединявания:

SELECT
    p.id as parent_id,
    p.name as parent_id,
    c1.id as child_id_1,
    c1.name as child_name_1,
    c2.id as child_id_2,
    c2.name as child_name_2,
    c3.id as child_id_3,
    c3.name as child_name_3
FROM 
    my_table p
LEFT JOIN my_table c1
    ON c1.parent = p.id
LEFT JOIN my_table c2
    ON c2.parent = c1.id
LEFT JOIN my_table c3
    ON c3.parent = c2.id
WHERE
    p.parent=0