Този въпрос няма нищо общо с mysqli (или друг API).
За да извърши обединяване с таблица от различна база данни, потребител, който се свързва с mysql, трябва да има права SELECT и за двете бази данни.
След като направите това, просто изберете една от базите данни в изявлението за връзка и адресирайте друга, като използвате обичайния синтаксис на точки:
SELECT * FROM t1 JOIN db2.t2
За да отговоря буквално на въпроса ви,
Не можете
