Обичайният отговор е:търсете ли вашите данни директно в масива PDOStatement::fetchAll ... Но е ГРЕШНО, АКО заявката извлича много данни (!).
Има 2 реални решения,
1) ако базата данни позволява, използвайте PDO::FETCH_ORI_ABS или PDO::FETCH_ORI_REL ,пример,
$result = $sth->fetch(PDO::FETCH_ASSOC, PDO::FETCH_ORI_ABS, 973);
(РЕДАКТИРАНЕ) Но, както коментира @ChoiZ, има ограничение PDO-MySQL :"MySQL не поддържа курсори " (отвън съхранени програми) "и драйверът не може да ги емулира вместо вас"... Опитайте по-късно или с разклоненията на MySQL, като MariaDB.
2) използвайте решението на базата данни (вид пагинация). Пример:
SELECT a, b FROM table LIMIT 1, 973
