Как да проверя дали MySQL заявка с помощта на наследения API е била успешна?

Това е първият пример в страницата с ръководството за mysql_query :

$result = mysql_query('SELECT * WHERE 1=1');
if (!$result) {
    die('Invalid query: ' . mysql_error());
}

Ако искате да използвате нещо различно от die , тогава бих предложил trigger_error .