опитайте това
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime($date));
Пълната документация за функцията за дата може да бъде намерена тук:http://php.net/manual /bg/function.date.php
PHP функцията "strtotime" не прави нищо друго освен преобразуването на вашия времеви низ в unix времеви печат.
Надявам се да мога да помогна :)
P.s.:Само в случай, че strtotime върне 0, опитайте да използвате това:
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime(substr($date,0,10)));