Вместо това използвайте DATE_FORMAT:
SELECT DATE_FORMAT('2000-07-10','%m-%d')
добиви
07-10
Ето вашата заявка, пренаписана с DATE_FORMAT()
:
SELECT *
FROM table
WHERE DATE_FORMAT(field, '%m-%d') = DATE_FORMAT('2000-07-10', '%m-%d')
AND id = "1"