Възможно ли е да се направи заявка за таблица с дървовидна структура в MySQL в една заявка, до всякаква дълбочина?

Да, това е възможно, това се нарича модифицирано обхождане на дървото за предварителна поръчка, както е най-добре описано тук

Дърветата и йерархии на Джо Селко в SQL за Smarties

Работен пример (на PHP) е предоставен тук

http://www.sitepoint.com/article/hierarchical-data- база данни/2/