Заявката ви трябва да има проблем, който кара $result да е невалиден ресурс.
Опитайте да проверите за mysql_error() след реда, на който изпълнявате заявката си.
Редактиране:
Всъщност бих променил вашата функция query() на клас DBConnector на нещо подобно на следното, така че да се изведе разпознаваема грешка, когато имате лоша заявка:
function query($query) {
$this->theQuery = $query;
$queryId = mysql_query($query,$this->link);
if (! $queryId) {
throw new Exception(mysql_error().". Query was:\n\n".$query."\n\nError number: ".mysql_errno();
}
return $queryId;
}