В SQL можете да направите това с
SELECT * FROM Artifact WHERE Id NOT IN (SELECT Artifact_id FROM Classification WHERE active =1);
По принцип получавате списък с всички идентификатори на артефакти, които имат активна класификация и след това получавате само артефактите, които не са в този списък, т.е. неактивна класификация или никаква класификация.