Намерете външен ключ, съответстващ на множество стойности на ред

SELECT
  person_id
FROM
  yourTable
WHERE
     department = 'a'
  OR department = 'b'
GROUP BY
  person_id
HAVING
  COUNT(DISTINCT department) = 2

Забележка:DISTINCT е необходим само ако човек може да бъде член на един и същ отдел повече от веднъж.