SQL изразът не се изтрива в PHP

Опитайте това:

$result = pg_prepare($conn, "city_delete",
'DELETE FROM lab5.city WHERE lab5.city.id = $1');

Използваните от вас двойни кавички правят $1 PHP променлива вместо низ.

Вижте примера за pg_prepare тук:http://php.net/manual/ en/function.pg-prepare.php