ON_ERROR_STOP няма да работи с -c опция.
Освен това $(...) заобикаляйки psql изглежда грешно — искате ли да изпълните изхода като команда?
И накрая, забравихте обратна наклонена черта след -L опция
Опитайте да използвате „тук документ“:
psql \
-X \
$POSTGRES_CONNECTION_STRING \
-w \
-b \
-L ./output.txt \
-A \
-q \
--set ON_ERROR_STOP=on \
-t <<EOF
\copy mytable(...) from '$input_file' csv HEADER
EOF
echo "import is done"