Как мога да изпълня заявка LIKE за ключ jsonb?

Вашият пример не трябва да работи, защото няма имплицитно прехвърляне между jsonb и text видове. Можете да наложите кастинг:

SELECT '{"this": 1, "this_that": 0, "this_and_that": 5}'::jsonb::text 
            like '%"this%';

Не е чисто решение. Някакво по-добро е разопаковане на json и филтриране върху неопаковани данни със странично присъединяване

postgres=# SELECT key FROM  myjson, lateral jsonb_each_text(j) 
             WHERE key LIKE 'this\_%';
┌───────────────┐
│      key      │
╞═══════════════╡
│ this_that     │
│ this_and_that │
└───────────────┘
(2 rows)