Класиране въз основа на последователност от дати

SELECT heading, thedate
      ,row_number() OVER (PARTITION BY grp ORDER BY thedate) AS rn
FROM  (
   SELECT *, thedate - (row_number() OVER (ORDER BY thedate))::int AS grp
   FROM   demo
   ) sub;

Докато говорите за "ранг", изглежда, че искате резултата от функцията прозорец row_number() .

1. Формирайте групи от последователни дни (една и съща дата в grp ) в подзаявка sub .
2. Номерирайте редове с друг row_number() повикване, този път разделено от grp .

Една подзаявка е минимумът тук, тъй като прозоречните функции не могат да бъдат вложени.

SQL Fiddle.

Обърнете внимание, че използвах втората версия на вашите противоречиви примерни данни. И резултатът е както @mu предложи в неговия коментар.
Също така ако приемем, че няма дублирани дати. В този случай първо трябва да съберете.