Обединяване на непрекъснати редове с Postgresql

Ето един метод за решаване на този проблем. Създайте флаг, който определя дали един запис не припокриване с предишния. Това е началото на група. След това вземете кумулативната сума на този флаг и я използвайте за групиране:

select user_id, min(begin_at) as begin_at, max(end_at) as end_at
from (select s.*, sum(startflag) over (partition by user_id order by begin_at) as grp
      from (select s.*,
                   (case when lag(end_at) over (partition by user_id order by begin_at) >= begin_at
                         then 0 else 1
                    end) as startflag
            from slots s
           ) s
     ) s
group by user_id, grp;

Тук е SQL Fiddle.