Можете да преработите вашата схема по следния начин:
{
pairs:[
{k: "a", v: 5775},
{k: "b", v: "b1"},
]
}
След това индексирате своя ключ:
db.people.ensureIndex({"pairs.k" : 1})
След това ще можете да търсите по точно съвпадение:
db.ent.find({'pairs.k':"a"})
В случай, че използвате Sparse индекс и текущата ви схема, предложена от @WesFreeman, ще трябва да създадете индекс за всеки ключ, който искате да търсите. Това може да повлияе на производителността на запис или няма да бъде приемливо, ако вашите ключове не са статични.