Можете да генерирате произволно пропускане в диапазон от 0 до броя на елементите на колекцията и след това да зареждате документи:
db.items.find().skip(randonNumberHere).limit(1);
Но такъв подход е все по-малко ефективен за големи колекции, тъй като всеки път, когато използвате skip mongodb, итерирайте от първия до пропуснатия елемент.