Бихте направили това така:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
List<String> dbs = mongoClient.getDatabaseNames();
Това просто ще ви даде списък с всички налични имена на бази данни.
Можете да видите документацията тук .
Актуализация:
Както @CydrickT спомена по-долу, getDatabaseNames
вече е остарял, така че трябва да преминем към:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
MongoCursor<String> dbsCursor = mongoClient.listDatabaseNames().iterator();
while(dbsCursor.hasNext()) {
System.out.println(dbsCursor.next());
}