Да, можете използвайте $project да направя това. Просто трябва да му кажете да извлече вложеното contents обект, използващ точкова нотация
:
db.items.aggregate( {$project: {contents:'$field1.contents'}} );
Освен това, ако искате да скриете _id поле от изхода, можете да посочите _id: 0 в $project параметри:
db.items.aggregate( {$project: {contents:'$field1.contents', _id:0}} );