как да извика операция за броене след намиране с mongodb java драйвер

Както казахте, MongoCollection има count() метод, който ще върне броя на документите в колекцията, но има и count(Bson filter) който ще върне броя на документите в колекцията съгласно дадените опции .

Така че можете просто да използвате:

long count = photosCollections.count(Document.parse("{_id : {$lt : 100}}"))

или може би по-ясно:

Document query = new Document("_id", new Document("$lt", 100));
long count = photosCollections.count(query);

ref:http://api.mongodb.com/java/3.3/com/mongodb/client/MongoCollection.html#count-org.bson.conversions.Bson-