Проблемът е, че директорията, която сте създали, /data/db е собственост и може да се записва само от root потребител, но вие изпълнявате mongod като себе си. Има няколко начина да разрешите това, но в крайна сметка трябва да дадете на въпросната директория правилните разрешения. Ако това е за производство, бих ви посъветвал да проверите документите и да обмислите това внимателно – вероятно искате да полагате специални грижи.
Въпреки това, ако това е само за тестване и ви трябва само това, за да работи и да продължите с него, можете да опитате това, което ще направи директорията достъпна за запис от всички:
> sudo chmod -R go+w /data/db
или това, което ще направи директорията собственост на вас:
> sudo chown -R $USER /data/db
