Приложете $set оператор заедно с $ позиционен оператор във вашата актуализация, за да промените name поле.
$ позиционен оператор ще идентифицира правилния елемент в масива за актуализиране, без изрично да указва позицията на елемента в масива, като по този начин окончателната ви инструкция за актуализиране трябва да изглежда така:
db.collection.update(
{ "friends.u.username": "michael" },
{ "$set": { "friends.$.u.name": "hello" } }
)
