Открит е теч на база данни на SQLite

Не съм сигурен, че използвате SQLiteOpenHelper правилно... не ви трябва тази myDataBase поле, идеята е, че той управлява връзката с вашата база данни вместо вас. Не подкласирайте по този начин... освен ако не правите неща в onCreate() и т.н., които не са публикувани тук, изглежда, че можете просто да използвате SQLiteOpenHelper директно, т.е.:

SQLiteOpenHelper sqlite = new SQLiteOpenHelper(ctx, DB_PATH+DB_NAME, null,
    DB_VERSION_NUMBER);

Ако приемем, че прекратяването на дейността трябва да спре и вашата фонова задача, бих препоръчал да извикате AsyncTask.cancel(true) от вашия Activity.onPause() . Уверете се, че базата данни е почистена от onCancelled().

И ако вашата фонова задача е единственото нещо, което чете базата данни, направете я собственик на екземпляра на SQLiteOpenHelper. Лесно е да си навлечете проблеми със статични данни, така че е най-добре да се избягва IMHO. Бих направил нещо подобно:

protected class BackTask extends AsyncTask<String, Integer, String>
{
    private SQLiteOpenHelper sqlite;

    public void BackTask(Context ctx) {
        sqlite = new SQLiteOpenHelper(ctx, DB_PATH+DB_NAME, null,
                                      DB_VERSION_NUMBER);
    }
    @Override
    protected String doInBackground(String... params) 
    {
         try {
                //get requeste data from the database
                //access the web service
                return result;

              } catch (Exception e) { 
         }
         return null;
    }

    @Override
    protected void onCancelled() {
         sqlite.close();
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(String result)
         sqlite.close();
         // Update UI here
    }
}