SQL Server:колко дни всеки елемент е бил във всяко състояние

Това ви дава същите резултати, които искате, в малко по-различен формат (но можете лесно да намерите PIVOT решения, ако имате нужда от абсолютно същия набор от резултати):

declare @t table (ItemId int,Revision int,State varchar(19),DateChanged datetime2)
insert into @t(ItemId,Revision,State,DateChanged) values
(1,1,'New',   '2014-11-13T10:00:00'),
(1,2,'Active','2014-11-15T10:00:00'),
(1,3,'New',   '2014-11-17T10:00:00'),
(1,4,'Active','2014-11-19T10:00:00'),
(1,5,'Active','2014-11-20T10:00:00'),
(1,6,'Closed','2014-11-22T10:00:00'),
(2,1,'New',   '2014-11-13T10:00:00'),
(2,2,'Active','2014-11-16T10:00:00'),
(2,3,'Closed','2014-11-17T10:00:00'),
(2,4,'Active','2014-11-19T10:00:00'),
(2,5,'Closed','2014-11-21T10:00:00')

;With Joined as (
    select t1.ItemId,t1.State,DATEDIFF(day,t1.DateChanged,t2.DateChanged) as Days
    from
        @t t1
            inner join
        @t t2
            on
                t1.ItemId = t2.ItemId and
                t1.Revision = t2.Revision -1
    )
select ItemId,State,SUM(Days)
from Joined
where State <> 'Closed'
group by ItemId,State

Резултат:

ItemId      State               
----------- ------------------- -----------
1           Active              5
1           New                 4
2           Active              3
2           New                 3

Имайте предвид, че пренебрегвам PreviousState колона от вашия въпрос и вместо това изграждам Joined защото това, което наистина има значение, е кога следната състояние влезе в сила.

Проблеми, които не са разгледани, защото не сте ги описали във вашия въпрос:1) Какво да направите, ако текущото крайно състояние не е Closed - т.е. пренебрегваме ли това или броим до днес? и 2) Какво да правим, ако времето от деня за всяка DateChanged не е същото - трябва ли да обработваме частични дни?