променливата @address живее само в партидата, в която е дефинирана, партидите са ограничени от командата go, където излиза извън обхвата.
опитайте това:
declare @address varchar(50)
set @address = 'Hope'
insert into DB1.dbo.Address
values (@address)
insert into DB2.dbo.Address
values (@address)
go