Това не е проблем. Имената на индекси трябва да бъдат уникални само в обхвата на таблицата, а не глобално в обхвата на таблицата. Само имената на ограниченията трябва да са уникални в цялата схема на база данни.
Така например можете да изпълнявате това в множество едновременни връзки без проблеми
CREATE TABLE #T
(
C INT
)
CREATE UNIQUE CLUSTERED INDEX ix on #T(C)
Но това би се провалило при едновременност
ALTER TABLE #T
ADD CONSTRAINT UQ UNIQUE NONCLUSTERED (C)